Statistikkalkylator: Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Deviation Calculator Instruktioner Denna kalkylator beräknar den genomsnittliga absoluta avvikelsen från en dataset: Du behöver inte ange om data är för en hel population eller från ett prov. Skriv bara in eller klistra in alla observerade värden i rutan ovan. Värdena måste vara numeriska och kan separeras med kommatecken, mellanslag eller ny linje. Tryck på knappen Skicka data för att utföra beräkningen. För att rensa räknaren, tryck på Återställ. Vad är den genomsnittliga absoluta avvikelsen Den genomsnittliga avvikelsen är ett mått på dispersion. En mätning av hur mycket värdena i datasättningen sannolikt kommer att skilja sig från deras medelvärde. Det absoluta värdet används för att undvika avvikelser med motsatta tecken som avbryter varandra. Genomsnittlig avvikelseformel Denna räknemaskin använder följande formel för att beräkna medelvärdesavvikelsen: där n är antalet observerade värden, x-bar är medelvärdet av de observerade värdena och x i är de individuella värdena. kopiera 2009-2016 Giorgio ArcidiaconoHur att beräkna genomsnittlig avvikelse (MAD) hjälp tack. Sedan maj 2005 har inköpsansvarig på ett varuhus använt ett 4-års glidande medelvärde för att prognostisera försäljningen under kommande månader. Försäljningsdata för. visa mer Sedan maj 2005 har inköpschefen på ett varuhus använt ett 4-års glidande medelvärde för att prognostisera försäljningen under kommande månader. Försäljningsdata för månaderna januari till juli anges i tabellen nedan. Beräkna den genomsnittliga absoluta avvikelsen (MAD) för de fyra årliga glidande genomsnittliga prognoserna. Prognosvärdena beräknas med en noggrannhet med två decimaler. Ange MAD som ett heltal genom att avrunda. Det kan vara intressant att titta på MAD för just data själva och jämföra med MAD för de glidande medelvärdena. (Detta svarar inte på din fråga - lägger bara till lite extra quotcolor. quot) Vad detta visar är utjämningseffekten av glidande medelvärden jämfört med rådata. MAD (1n) x median Mark middot 8 år sedanTagged med genomsnittlig absolut avvikelse I förra veckan8217s Prognos Friday Post, diskuterade vi rörliga genomsnittliga prognosmetoder, både enkla och viktiga. När en tidsserie är stillastående, uppvisar den ingen märkbar trend eller säsongsmässighet och är endast föremål för den slumpmässiga vardagen, då flyttar genomsnittliga metoder eller till och med ett enkelt medelvärde av hela serien är användbara för prognoser för de kommande perioderna. De flesta tidsserier är dock alltjämt stationära: detaljhandeln har trend, säsongs - och konjunktur, medan offentliga verktyg har trend och säsongskomponenter som påverkar användningen av el och värme. Följaktligen kan rörliga genomsnittsprognostiseringsmetoder ge mindre än önskvärda resultat. Dessutom är de senaste försäljningssiffrorna vanligtvis mer vägledande för framtida försäljning, så det är ofta nödvändigt att ha ett prognossystem som lägger större vikt vid senare observationer. Ange exponentiell utjämning. Till skillnad från rörliga genomsnittsmodeller, som använder ett fast antal av de senaste värdena i tidsserierna för utjämning och prognoser, innefattar exponentiell utjämning alla värdena tidsserier, placera den tyngsta vikten på aktuella data och vikter på äldre observationer som minskar exponentiellt över tid. På grund av betoningen på alla tidigare perioder i datamängden är exponentiell utjämningsmodell rekursiv. När en tidsserie inte uppvisar någon stark eller urskiljbar säsonglighet eller trend, kan den enklaste formen av exponentiell utjämning av enkel exponentiell utjämning appliceras. Formeln för enkel exponentiell utjämning är: I denna ekvation representerar t1 prognosvärdet för perioden t 1 Y t är det verkliga värdet av den aktuella perioden, t t är prognosvärdet för den aktuella perioden, t och är utjämningskonstanten. eller alfa, ett tal mellan 0 och 1. Alpha är den vikt du tilldelar den senaste observationen i dina tidsserier. I huvudsak baserar du din prognos för nästa period på det verkliga värdet för denna period och det värde du prognostiserade för denna period, vilket i sin tur baserades på prognoser för perioder före det. Let8217s förutsätter att du8217ve varit i affärer i 10 veckor och vill prognostisera försäljningen för den 11: e veckan. Försäljningen för de första 10 veckorna är: Från ovanstående ekvation vet du att för att komma fram med en prognos för vecka 11 behöver du prognosvärden för veckorna 10, 9 och hela vägen till vecka 1. Du vet också den veckan 1 har ingen föregående period, så det kan inte prognostiseras. Och du måste bestämma utjämningskonstanten, eller alfa, för att använda för dina prognoser. Bestämning av det ursprungliga prognosen Det första steget i konstruktionen av din exponentiella utjämningsmodell är att generera ett prognosvärde för den första perioden i dina tidsserier. Den vanligaste praxis är att ställa in det prognostiserade värdet för vecka 1 lika med det verkliga värdet 200, vilket vi kommer att göra i vårt exempel. Ett annat tillvägagångssätt är att om du har tidigare försäljningsdata till det här, men inte använder den i din konstruktion av modellen, kan du ta ett par gånger omedelbart tidigare perioder och använda det som prognosen. Hur du bestämmer din första prognos är subjektiv. Hur stor ska alfabetet vara Detta är också ett domtal, och att hitta rätt alfa är föremål för försök och fel. Generellt, om din tidsserie är mycket stabil, är en liten lämplig. Visuell inspektion av din försäljning på ett diagram är också användbar för att försöka hitta en alfabet som ska börja med. Varför är storleken av viktig Eftersom desto närmare är 1, desto mer vikt läggs till det senaste värdet när du bestämmer din prognos, desto snabbare anpassar din prognos till mönster i dina tidsserier och mindre utjämning som uppstår. På samma sätt är ju närmare 0, desto mer vikt läggs på tidigare observationer när man bestämmer prognosen. Ju långsammare är din prognos anpassad till mönster i tidsserierna och ju mer utjämning som uppstår. Let8217s visuellt inspekterar de 10 veckorna av försäljningen: Exponentiell utjämningsprocessen Försäljningen verkar något skarp, oscillerande mellan 200 och 235. Let8217s börjar med en alfa av 0,5. Det ger oss följande tabell: Lägg märke till hur, även om dina prognoser aren8217t är exakta, när ditt verkliga värde för en viss vecka är högre än vad du förutspådde (veckor 2 till 5), dina prognoser för var och en av följande veckor ( veckor 3 till 6) justeras uppåt när dina faktiska värden är lägre än din prognos (t. ex. veckor 6, 8, 9 och 10), justerar dina prognoser för nästa vecka nedåt. Observera också att, när du flyttar till senare perioder, spelar dina tidigare prognoser mindre och mindre roll i dina senare prognoser, eftersom deras vikt minskar exponentiellt. Bara genom att titta på tabellen ovan vet du att prognosen för vecka 11 kommer att vara lägre än 220,8, din prognos för vecka 10: Så, baserat på vår alfa och vår tidigare försäljning, är vårt bästa gissning att försäljningen i vecka 11 kommer att vara 215,4. Ta en titt på diagrammet av den faktiska vs den prognostiserade försäljningen under vecka 1-10: Observera att den prognostiserade försäljningen är mjukare än den faktiska, och du kan se hur den prognostiserade försäljningslinjen justerar till spikar och dips i den faktiska försäljnings tidsserien. Vad händer om vi hade använt en mindre eller större alfa We8217ll demonstrera genom att använda både en alfa av .30 och en av .70. Det ger oss följande tabell och diagram: Med en alfa på 0.70 slutar vi med den lägsta MAD av de tre konstanterna. Tänk på att bedömningen av prognosernas pålitlighet är att alltid minimera MAD. MAD är trots allt ett genomsnitt av avvikelser. Lägg märke till hur dramatiskt de absoluta avvikelserna för var och en av alfaserna ändras från vecka till vecka. Prognoser kan vara mer tillförlitliga med en alfabet som producerar en högre MAD, men har mindre variation bland sina individuella avvikelser. Gränser för exponentiell utjämning Exponentiell utjämning är inte avsedd för långsiktig prognos. Vanligtvis används det för att förutsäga en eller två, men sällan mer än tre perioder framåt. Om det också sker en plötslig drastisk förändring av försäljningsnivå eller värden, och tidsserierna fortsätter på den nya nivån, kommer algoritmen att vara långsam för att komma ikapp med den plötsliga förändringen. Därför kommer det att bli större prognosfel. I situationer som det är det bäst att ignorera de tidigare perioderna före förändringen och börja exponentiell utjämningsprocessen med den nya nivån. Slutligen diskuterade detta inlägg enstaka exponentiell utjämning, som används när det inte finns någon märkbar säsongsmässighet eller trend i data. När det finns en märkbar trend eller säsongsmönster i data, kommer en exponentiell utjämning att ge ett signifikant prognosfel. Dubbel exponentiell utjämning behövs här för att justera för dessa mönster. Vi kommer att täcka dubbel exponentiell utjämning nästa vecka8217s prognos fredag post. En av de enklaste, vanligaste prognoserna för tidsserier är det rörliga genomsnittet. Flytta genomsnittliga metoder är till nytta om allt du har är flera på varandra följande perioder av variabeln (till exempel försäljning, nya sparkonton öppnade, workshops deltagare etc.) you8217re prognoser och ingen annan data för att förutse vad nästa period8217s värde kommer att bli. Ofta, med hjälp av de senaste månaderna av försäljningen för att förutsäga den kommande månaden8217s försäljning är att föredra för oanade uppskattningar. Flyttande genomsnittliga metoder kan emellertid få allvarliga prognosfel om de tillämpas obevekligt. Flyttande medelvärden: Metoden I huvudsak försöker glidande medelvärden beräkna nästa period8217s värde genom att medeltala värdet av de senaste par perioderna omedelbart innan. Let8217s säger att du har varit i affärer i tre månader, januari till mars, och ville beräkna April8217s försäljning. Din försäljning för de senaste tre månaderna ser ut så här: Det enklaste sättet är att ta medeltalet januari till mars och använda det för att uppskatta April8217s försäljning: (129 134 122) 3 128 333 Baserat på försäljningen från januari till mars, du förutser att försäljningen i april blir 128 333. När April8217s faktiska försäljning kom in, skulle du beräkna prognosen för maj, den här gången med februari till april. Du måste vara förenlig med antalet perioder du använder för att flytta genomsnittlig prognostisering. Antalet perioder du använder i dina glidande medelprognoser är godtyckliga. Du får bara använda två perioder eller fem eller sex perioder oavsett vad du vill skapa dina prognoser. Tillvägagångssättet ovan är ett enkelt glidande medelvärde. Ibland kan den senaste försäljningen av months8217 vara starkare influenser av den kommande month8217s försäljningen, så du vill ge de närmare månaderna mer vikt i din prognosmodell. Detta är ett viktat glidande medelvärde. Och precis som antalet perioder är de vikter du tilldelar rent godtyckliga. Let8217s säger att du ville ge March8217s försäljning 50 vikt, februari8217s 30 vikt och januari8217s 20. Då kommer din prognos för april att vara 127,000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Begränsningar av rörliga genomsnittsmetoder Flyttande medelvärden betraktas som en 8220smoothing8221 prognosteknik. Eftersom du tar ett genomsnitt över tid, mjuker du (eller utjämnar) effekterna av oregelbundna händelser inom data. Som ett resultat kan effekterna av säsongsalder, konjunkturcykler och andra slumpmässiga händelser dramatiskt öka prognosfelet. Ta en titt på en fullständig data om året8217s, och jämför ett 3-års glidande medelvärde och ett 5-års glidande medelvärde: Observera att i det här fallet att jag inte skapade prognoser utan snarare centrerade de glidande medelvärdena. Det första 3 månaders glidande genomsnittet är för februari, och it8217s är medeltalet januari, februari och mars. Jag gjorde också liknande för 5-månaders genomsnittet. Ta en titt på följande diagram: Vad ser du Är inte den tremånadersrörande genomsnittsserien mycket mjukare än den faktiska försäljningsserien Och hur är det med femmånaders glidande genomsnittet It8217s jämnare. Därför ju fler perioder du använder i ditt glidande medelvärde, desto mjukare blir din tidsserie. För prognoser kan därför ett enkelt glidande medelvärde inte vara den mest exakta metoden. Flytta genomsnittliga metoder är ganska värdefulla när man försöker extrahera säsongs-, oregelbundna och cykliska komponenter i en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder, som regression och ARIMA, och användningen av glidande medelvärden vid sönderdelning av en tidsserie kommer att behandlas senare i serien. Bestämning av noggrannhet för en rörlig genomsnittsmodell Vanligtvis vill du ha en prognosmetod som har minst fel mellan aktuella och förutsagda resultat. En av de vanligaste åtgärderna för prognosnoggrannhet är den genomsnittliga absoluta avvikelsen (MAD). I den här metoden tar du absolutvärdet av skillnaden mellan den period8217s faktiska och prognostiserade värden (avvikelsen) för varje period i tidsserierna som du genererade en prognos för. Då är du genomsnittliga de absoluta avvikelserna och du får ett mått på MAD. MAD kan vara till hjälp när du bestämmer hur mycket antal perioder du har, och hur stor vikt du lägger på varje period. Vanligtvis väljer du den som resulterar i lägsta MAD. Here8217s ett exempel på hur MAD beräknas: MAD är helt enkelt genomsnittet av 8, 1 och 3. Rörande medelvärden: Recap När du använder glidande medelvärden för prognoser, kom ihåg: Flytta medelvärden kan vara enkla eller viktade Antalet perioder du använder för din medelvärdet och alla vikter du tilldelar var och en är strängt godtyckligt. Flyttande medelvärden släpper ut oregelbundna mönster i tidsseriedata, ju större antal perioder som används för varje datapunkt desto större utjämningseffekt. På grund av utjämning prognostiseras nästa månad8217s försäljning baserat på senaste månaden8282s försäljning kan resultera i stora avvikelser på grund av säsongens, cykliska och oregelbundna mönster i data och utjämningsförmågan hos en rörlig genomsnittsmetod kan vara användbar för att sönderdela en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder. Nästa vecka: Exponentiell utjämning I nästa vecka8217s prognos fredag. vi kommer att diskutera exponentiella utjämning metoder, och du kommer att se att de kan vara långt överlägsen att flytta genomsnittliga prognostiseringsmetoder. Fortfarande don8217t vet varför våra prognos fredags inlägg visas på torsdag Ta reda på: tinyurl26cm6ma Låt nya inlägg komma till dig Kategorier
No comments:
Post a Comment